Математический аппарат предиктивной аналитики

1. Концепция и назначение модуля аналитики

Микросервис HeatBalance.AnalyticsService реализует функции непрерывного интеллектуального анализа эффективности функционирования теплотехнического парка предприятия. Модуль объединяет исторические ретроспективные данные штатных технологических расчётов, сохранённые технологические карты и высокочастотные временные ряды промышленной телеметрии (IIoT).

Ключевые аналитические задачи:

1. Сглаживание стохастических возмущений технологического процесса: подавление измерительного шума термопар, влагомеров и расходомеров с использованием скользящего усреднения.
2. Идентификация долговременных направлений изменения КПД: математическая оценка знака и величины градиента энергоэффективности.
3. Раннее обнаружение предаварийных режимов: расчет стандартизированных отклонений текущих физических параметров от их математического ожидания.
4. Оценка остаточного ресурса тепловой изоляции и нагревателей (RUL — Remaining Useful Life): экстраполяция линейной деградации до регламентного критического уровня с расчетом календарной даты вывода агрегата в планово-предупредительный ремонт (ППР).
5. Генерация корректирующих управляющих воздействий: поиск наилучшего исторического режима и синтез пошаговых рекомендаций для оператора.

---

2. Архитектурная модель агрегации данных

Микросервис не использует собственную базу данных состояний, функционируя как вычислительный аналитический конвейер (Stateless Analytics Processor). Данные извлекаются асинхронно из трех смежных сервисов через внутренние типизированные HTTP-клиенты с пробросом JWT-токена пользователя:

Каждая запись преобразуется в каноническую структуру CalculationDataRecord:

public record CalculationDataRecord(
    Guid Id,
    DateTimeOffset Timestamp,
    int CalculationType,      // 1: Conveyor, 2: Chamber, 3: Electric, 4: Drum
    string ScopeName,         // Имя печи, группы или датчика
    double Efficiency,        // Нормализованный КПД в диапазоне [0, 100]%
    string InputJson,         // Входные технологические параметры
    string OutputJson,        // Статьи теплового баланса
    bool IsIoT = false        // Признак происхождения данных
);

---

3. Анализ трендов КПД методом простого скользящего среднего (SMA)

Математическая модель фильтрации

В реальных металлургических цехах значения мгновенного КПД $\eta(t)$ подвержены высокочастотным флуктуациям, вызванным неравномерностью гранулометрического состава сырья, колебаниями давления в магистральном газопроводе и открытием загрузочных дверей печи.

Для выделения истинного термодинамического тренда применяется простое скользящее среднее (Simple Moving Average, SMA) с дискретным окном шириной $N = 5$ точек:

$$\text{SMA}_k = \frac{1}{N} \sum_{j=0}^{N-1} \eta_{k-j}, \quad \forall k \ge N-1$$

Для начального участка временного ряда ($k < N-1$) сглаженное значение не рассчитывается (null), что исключает искажение краевых эффектов выборки.

Определение знака и интенсивности технологического тренда

Для определения общей направленности изменения эффективности на анализируемом интервале времени строится линейная регрессия методом наименьших квадратов:

$$\eta_i \approx a + b \cdot i, \quad i = 0, 1, \dots, n-1$$

Угловой коэффициент наклона прямой $b$ (Slope) вычисляется по формуле:

$$b = \frac{n \sum_{i=0}^{n-1} i \cdot \eta_i - \left(\sum_{i=0}^{n-1} i\right) \left(\sum_{i=0}^{n-1} \eta_i\right)}{n \sum_{i=0}^{n-1} i^2 - \left(\sum_{i=0}^{n-1} i\right)^2}$$

Критерии классификации тренда

По значению коэффициента $b$ технологический режим классифицируется на три категории:

Диапазон коэффициента $b$	Метка тренда	Технологическая интерпретация	Необходимые действия
$b > +0.10$	up	Устойчивый рост энергоэффективности агрегата	Режим признается оптимальным; фиксируются текущие уставки
$b < -0.10$	down	Прогрессирующая деградация показателей	Инициируется поиск аномалий и расчет срока ревизии футеровки
$-0.10 \le b \le +0.10$	stable	Стационарный технологический режим	Корректирующие воздействия со стороны оператора не требуются

---

4. Спецификация программных интерфейсов аналитики

Микросервис предоставляет пять специализированных HTTP эндпоинтов (базовый путь /api/v1/analytics):

Метод	Эндпоинт	Назначение
GET	/summary	Сводные показатели: средний, мин/макс КПД, статус тренда, число аномалий, топ-4 рекомендаций
GET	/efficiency-trend	Временной ряд мгновенного КПД, точки сглаженной кривой SMA и параметры линейного тренда
GET	/anomalies	Реестр зафиксированных физических аномалий параметров с указанием Z-Score и уровня критичности
GET	/degradation	Прогноз скорости падения КПД, даты достижения критического порога и уровня риска
GET	/recommendations	Список покомпонентных рекомендаций по оптимизации технологической карты

Все эндпоинты поддерживают фильтрацию через Query-параметры:

• scope: область анализа (all, conveyor, chamber, electric, drum, iot);
• calculationType: числовой код типа печи ($1 \dots 4$);
• days: глубина ретроспективного анализа в сутках ($7, 30, 90, 365$).