Оптимизация технологических карт (Бенчмаркинг)

1. Постановка задачи технологической оптимизации

Основной задачей модуля оптимизации является выработка персонализированных инженерных рекомендаций для наладчиков печей и операторов АСУ ТП, направленных на повышение эксплуатационного коэффициента полезного действия ($\eta$) и сокращение удельного расхода условного топлива ($b_y$):

$$\max_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} \eta(\mathbf{x}) \iff \min_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} b_y(\mathbf{x})$$

при соблюдении граничных условий технологического регламента:

$$\begin{cases} T_{work}(\mathbf{x}) \ge T_{min}, & \text{гарантия качества термической обработки} \\ \alpha_{min} \le \alpha \le \alpha_{max}, & \text{устойчивость факела без сажеобразования} \\ w_2(\mathbf{x}) \le w_{req}, & \text{нормативная остаточная влажность продукции} \end{cases}$$

---

2. Математическая модель алгоритма Benchmark Matching

В реальном промышленном производстве математическая модель горения и теплопередачи содержит значительное количество стохастических возмущений (колебания плотности природного газа, запыленность рабочего пространства). В связи с этим в модуле HeatBalance.AnalyticsService реализован метод поиска эмпирического исторического оптимума (Benchmark Matching).

Шаг 1. Идентификация исторического эталона

В массиве исторических расчетов агрегата $\mathcal{H} = \{ \mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \dots, \mathbf{r}_m \}$ находится режим с максимальным зафиксированным КПД:

$$\mathbf{r}^* = \arg\max_{\mathbf{r}_j \in \mathcal{H}} \eta(\mathbf{r}_j)$$

Пусть $\mathbf{x}^* = (x_1^*, x_2^*, \dots, x_p^*)$ — технологический вектор входных параметров эталонного режима, а $\mathbf{x}^{curr} = (x_1^{curr}, x_2^{curr}, \dots, x_p^{curr})$ — вектор последнего выполненного расчета.

Шаг 2. Покомпонентный дифференциальный анализ

Для каждого числового параметра $k \in \{1, \dots, p\}$ вычисляется относительное расхождение текущей уставки с эталонным значением:

$$\Delta_{\%}^{(k)} = \frac{x_k^* - x_k^{curr}}{|x_k^{curr}|} \cdot 100\%$$

Шаг 3. Фильтрация технологического шума

Если абсолютная величина расхождения не превышает 3%:

$$|\Delta_{\%}^{(k)}| < 3.0\%$$

отклонение признается случайной технологической флуктуацией, не требующей регуляторного вмешательства, и исключается из рассмотрения.

Шаг 4. Определение направления управляющего воздействия

Для значимых отклонений формируется директива оператору:

$$\text{Action}(k) = \begin{cases} \text{"increase"}, & \text{если } \Delta_{\%}^{(k)} > 0 \quad (\text{требуется увеличить параметр на } |\Delta_{\%}^{(k)}|) \\[6pt] \text{"decrease"}, & \text{если } \Delta_{\%}^{(k)} < 0 \quad (\text{требуется снизить параметр на } |\Delta_{\%}^{(k)}|) \end{cases}$$

Шаг 5. Оценка потенциала оптимизации (Влияние на энергоэффективность)

По степени удаления текущего параметра от оптимального формируется уровень важности (Impact):

$$\text{Impact}(k) = \begin{cases} \text{"high"}, & \text{при } |\Delta_{\%}^{(k)}| \ge 15.0\% \\[6pt] \text{"medium"}, & \text{при } 8.0\% \le |\Delta_{\%}^{(k)}| < 15.0\% \\[6pt] \text{"low"}, & \text{при } 3.0\% \le |\Delta_{\%}^{(k)}| < 8.0\% \end{cases}$$

---

3. Физическая интерпретация ключевых оптимизационных воздействий

1. Оптимизация коэффициента расхода воздуха (airFlowCoefficient $\alpha$)

• Физический механизм: сжигание газа при завышенном коэффициенте $\alpha > 1.15$ приводит к резкому росту объема балластного азота воздуха, уносящего физическую теплоту из печи с дымовыми газами (рост потерь $q_2$). Снижение $\alpha$ на каждые $0.1$ при сохранении полного сгорания повышает КПД печи на $1.8 \dots 2.5\%$.
• Типовая рекомендация: «Уменьшите параметр "Коэффициент расхода воздуха (α)" с 1.32 до 1.15 (на 12.9%). Важность: Высокая».

2. Оптимизация температуры уходящих газов и рециркуляции (recirculateTemp)

• Физический механизм: возврат части отходящих газов в зону сушки повышает энтальпию теплоносителя и интенсифицирует конвективный теплообмен, снижая расход свежего топлива.
• Типовая рекомендация: «Увеличьте параметр "Температура рециркулята" с 210.0 °C до 240.0 °C (на 14.3%). Важность: Средняя».

3. Оптимизация удельной загрузки пода печи (dryMaterialMass)

• Физический механизм: недогрузка печного пространства приводит к тому, что тепловые потери через кладку ($Q_5$) остаются постоянными, а полезно используемое тепло ($Q_{полез}$) падает пропорционально массе садки, обрушивая удельный КПД.
• Типовая рекомендация: «Увеличьте параметр "Масса сухого материала" с 8200 кг до 10000 кг (на 22.0%). Важность: Высокая».

---

4. Численный пример работы алгоритма

Исходные данные:

• Эталонный режим $\mathbf{r}^*$ (достигнутый КПД $\eta^* = 52.4\%$):
  • airFlowCoefficient = $1.15$;
  • recirculateTemp = $245.0$ °C;
  • airTemperature = $25.0$ °C.
• Текущий режим $\mathbf{r}^{curr}$ (текущий КПД $\eta^{curr} = 44.1\%$):
  • airFlowCoefficient = $1.35$;
  • recirculateTemp = $215.0$ °C;
  • airTemperature = $24.5$ °C.

Расчёт расхождений:

1. airFlowCoefficient:
   $$\Delta_{\%} = \frac{1.15 - 1.35}{1.35} \cdot 100\% = \frac{-0.20}{1.35} \cdot 100\% \approx -14.8\%$$
   Директива: decrease на $14.8\%$, важность: medium (близко к high).
2. recirculateTemp:
   $$\Delta_{\%} = \frac{245.0 - 215.0}{215.0} \cdot 100\% = \frac{+30.0}{215.0} \cdot 100\% \approx +14.0\%$$
   Директива: increase на $14.0\%$, важность: medium.
3. airTemperature:
   $$\Delta_{\%} = \frac{25.0 - 24.5}{24.5} \cdot 100\% = \frac{+0.5}{24.5} \cdot 100\% \approx +2.04\%$$
   Так как $|\Delta_{\%}| < 3.0\%$, отклонение отбрасывается как статистический шум.

---

5. Спецификация DTO RecommendationDto и ответ API

GET /api/v1/analytics/recommendations?scope=chamber

[
  {
    "parameterName": "dryMaterialMass",
    "parameterLabel": "Масса сухого материала",
    "currentValue": 8200.0,
    "optimalValue": 10000.0,
    "deltaPercent": 22.0,
    "action": "increase",
    "impact": "high"
  },
  {
    "parameterName": "airFlowCoefficient",
    "parameterLabel": "Коэффициент расхода воздуха (α)",
    "currentValue": 1.35,
    "optimalValue": 1.15,
    "deltaPercent": 14.8,
    "action": "decrease",
    "impact": "medium"
  },
  {
    "parameterName": "recirculateTemp",
    "parameterLabel": "Температура рециркулята",
    "currentValue": 215.0,
    "optimalValue": 245.0,
    "deltaPercent": 14.0,
    "action": "increase",
    "impact": "medium"
  }
]